计算题,计算lim(x趋向1) [(x/x-1)-(1/lnx)]=

计算题,计算lim(x趋向1) [(x/x-1)-(1/lnx)]=
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shmilyi 1年前 已收到2个回答 举报
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南yy最爱 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

lim(x->1)x/(x-1)-1/lnx
=lim(x->1)[xlnx-x+1]/(x-1)lnx
应用洛必达法则
=L'=lim(x->1)(lnx+1-1)/[lnx+1-1/x]
=lim(x->1)(1/x)/(1/x+1/x^2)
=1/2

1年前

2

憨羊 幼苗

共回答了27个问题 举报

答过了
lim [(x/x-1)-(1/lnx)]
=lim [(xlnx-x+1)/((x-1)lnx)] ------(通分)
=lim[lnx/((x-1)/x+lnx)]----(0/0型用洛贝塔法则分子分母求导)
=lim[lnx/(1-1/x+lnx)]
=lim[(1/x)/(1/x²+1/x)]-----(仍然是0/0型继续...

1年前

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