如图所示,已知:在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB平行CD,AB=BC,又AE⊥BC于点E.(1)求证：CD=CE

如图所示,已知:在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB平行CD,AB=BC,又AE⊥BC于点E.(1)求证：CD=CE；
（2）若∠B=42°,求∠DAC的度数
弗索和西索 1年前 已收到4个回答 举报
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0cc民0 幼苗

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1.连AC
∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∵AB=BC
∴∠BCA=∠BAC
∴∠DCA=∠ECA
又AC=AC
∴Rt△ACD≌Rt△ACE
∴CD=CE
2.∵∠B=42°
∴∠DCA=∠BAC=(180°-42°)÷2=69°
∴∠DAC=90°-69°=21°
也可以这样：
∠DAE=∠B(都是∠BAE的余角)
∴∠DAC=∠B/2=21°

1年前

3

HATRSY 幼苗

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连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
∵BA＝BC
∴∠BAC＝∠ACB
∴∠ACD=∠ACB
∵∠D=90°，AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=90°
∵AC=AC
∴△ACD≌△ACE
∴CD=CE
（2）
∵BC=BA，∠B=42°
∴∠BAC=∠BCA=69°
∴∠DAC=90-69=21°

1年前

1

天羽孤行 幼苗

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(1)证明：
连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
∵BA＝BC
∴∠BAC＝∠ACB
∴∠ACD=∠ACB
∵∠D=90°，AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=90°
∵AC=AC
∴△ACD≌△ACE
∴CD=CE
（2）
∵BC=BA，∠B=42°
∴∠BAC=∠BCA=69°
∴∠DAC=90-69=21°

1年前

1

lpdxx2000 幼苗

共回答了2个问题 举报

证明：
连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
∵BA＝BC
∴∠BAC＝∠ACB
∴∠ACD=∠ACB
∵∠D=90°，AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=90°
∵AC=AC
∴△ACD≌△ACE
∴CD=CE
证明：
∵BC=BA，∠B=42°
∴∠BAC=∠BCA=69°
∴∠DAC=90-69=21°

1年前

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