赞 冷月无风 幼苗
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解题思路：先依题意设双曲线方程，进而求得以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线，求得a和b的关系，进而求得椭圆方程焦点代入双曲线方程求得a和b，则双曲线方程可得．
设双曲线方程为
y2
a2−
x2
b2=1
设以过原点与圆x2+y2-4x+3=0即（x-2）2+y2=1相切的两直线为y=kx，
有
|2k|
k2+1=1，解可得k=±
3
3，
则切线的方程为y=±
3
3x
∴[b/a]=
3
∴b2=3a2
整理椭圆方程得
y2
4+x2=1
焦点（0，
3）（0，−
3
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；圆的切线方程；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了学生综合分析问题的能力．
1年前
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