一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25

解题思路：首先求出以原速行驶所需的时间，再得到120千米占甲乙两地全程的分率，相除即可求解．

车速提高20%，则用时是原[1/1+20%]=[5/6]，
比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时1÷（1-[5/6]）=6小时，
提速25%，则用时是原来的[1/1+25%]=[4/5]，
提前40分钟到达，则剩下路程原来用时[40/60]÷（1-[4/5]）=[10/3]小时，
提前40分钟到达，则用时是原来用时的[10/3]÷6=[5/9]，
因为120千米占甲乙两地全程的（1-[5/9]），
所以甲乙两地相距120÷（1-[5/9]）=270千米，
答：甲、乙两地相距270千米．

点评：
本题考点： 追及问题．

考点点评： 考查了行程问题，本题难度较大，属于竞赛题型，解题的关键是得到120千米占甲乙两地全程的分率．

该题翻译一下，利用反比例来做会非常容易。
1、车速提高20%，相当于原速的6/5，则时间相当于原来的5/6，提高了1-5/6=1/6。则原时间为1/（1/6）=6（小时）
2、车速提高25%，相当于原速的5/4，则时间相当于剩下时间的4/5，提高了1-4/5=1/5。则剩下时间为（40/60）/（1/5）=10/3（小时）
则原速度为120/（6-10/3）=45（千米/时...

给你个提示吧，设速度为x，距离为y，则原定需要时间为y/x，列两个方程，第一个方程结合车速提高20%比原定早1小时到，第二个方程结合后半句话列，最终应该是一个y的一元二次方程，就可以解开了。
ps：提示，第一个方程的结果是y=6x