阅读下文，寻找规律，并填空：（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3

阅读下文，寻找规律，并填空：
（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴，…
（2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=______．

懒惰会yy 1年前已收到1个回答举报

黑木玄_33 幼苗

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解题思路：根据（1）中所给的式子，可知第n个式子结果是：1-xⁿ⁺¹．

观察可知，
第一个式子结果是：1-x²，
第二个式子结果是：1-x³，
第三个式子结果是：1-x⁴，
…，
第n个式子结果是：1-xⁿ⁺¹．
故答案是1-xⁿ⁺¹．

点评：
本题考点：平方差公式．

考点点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是发现规律．

1年前

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