若函数f（x）＝x（e^x+ae^-x）(x属于R)是偶函数,则a＝多少

白昼明媚 1年前 已收到2个回答 举报
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baianju 幼苗

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f（x）＝x（e^x+ae^-x）
f(-x)=(-x)(e^(-x)+ae^x)=x(-ae^x-e^(-x))
因为是偶函数,则有
f(x)=f(-x)
则有-a=1
a=-1

1年前

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xiaqi2001 幼苗

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利用f（1）=f（-1） 得到 e+a/e=-(1/e+ae) 得到 (1+a)/e +(1+a)e=0 得到a=-1

1年前

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