已知正比例函数y=2x与一次函数y=x+2相交于点P,P的横坐标为2,问在坐标轴上是否存在一点A,使S△poa=4,

条件给多了吧……这两个函数的交点P显然就是（2,4）,不懂为何要给出P横坐标是2这个条件.
如果你此处的O指的是原点（0,0）的话,那么很显然（2,0）,（-2,0）以及（0,4）,（0,-4）都是符合你要求的点A.
求解的方法么,A在坐标轴上,所以分两种情况讨论即可,一种是（x,0）另一种是（0,y）.
由三角形的面积公式S=1／2＊a＊h,其中a是在某条坐标轴上的底,h是对应的高.
距离记得加绝对值,于是x有两个解2和-2,y也有两个解4和-4
不知道lz你目前什么水平……不过这个解答应该够详细能看懂吧?