已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈r)是偶函数且f(0)=0

（1）由题意得：
∵f(x)=x^2+bx+c(b,c∈r)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
即x^2+bx+c=x^2-bx+c
得b=0
又∵f(0)=0
∴f(0)=0^2+c=0
∴c=0
∴f(x)=x^2
（2）由题意得：g（x）=-λx^2+（2λ-1）x+1
对称轴为x=（2λ-1）/（2λ）
(i)对称轴x≤-1时,λ≥1/4,g（-1）=17/8,g（2）=-4
此时λ不存在,舍去
(ii)对称轴x≥2时,λ≥1/4,g（-1）=-4,g（2）=17/8
此时λ不存在,舍去
(iii)对称轴x在区间[-1,2]上,λ≥1/4,此时g(-1)=4
解得：λ=-2,符合题意
综上所述,λ=-2

f(x)=x^2+bx+c是偶函数,则有f(-x)=x^2-bx+c=f(x)
即有b=0
又f(0)=c=0
故f(x)=x^2.
(2)∵f(x)=x^2, 函数g(x)=1-pf(x)+(2p-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,17/8]
∴g(x)=-px^2+(2p-1)x+1==>g'(x)=-2px+(2p-1)=0==>x=1-1/(...