如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度数．

80249711 1年前已收到1个回答举报

kp5109 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据角平分线的定义，得∠EDC+∠ECD=[1/2]（∠ADC+∠BCD），进而得∠ADC+∠BCD=180°，由同旁内角互补，两直线平行，得AD∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补，得出∠B的度数．

∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠EDC+∠ECD=[1/2]（∠ADC+∠BCD）=90°，
∴∠ADC+∠BCD=180°；
∴AD∥BC，
∵∠A=100°
∴∠B=80°．

点评：
本题考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义．

考点点评：本题综合考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质．

1年前

可能相似的问题

如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度数．

1年前4个回答
如图,已知：CB垂直AB于点B,CE平分角DCB,DE平分角CDA,角EDC+角ECD=90度,试说明AD与AB是否垂直

1年前1个回答
已知,如图,AC垂直BCAD垂直BDAM等于BM角ECD等于角EDC求证：ME是CD的垂直平分线

1年前1个回答
如图，CB⊥AB,CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°。

1年前6个回答
如图,已知DE‖BC,①CD是∠ACB的角平分线,②∠ACB=50°,求∠EDC的度数.将条件①改为∠ECD∶∠DCB=

1年前5个回答
已知∠ABC=∠BCD=96°∠BAD=90°∠ECD=∠EDC=24°求△ABE 为等边三角形要过程

1年前7个回答
已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求证：DE⊥CE．

1年前4个回答
已知:如图所示,∠ABC+∠EDC=∠BCD=152°,BF平分∠ABC,DF平分∠EDC.由以上条件能否求出∠BFD的

1年前1个回答
如图,已知AD平行于BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证DE⊥CE

1年前2个回答
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

1年前1个回答
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

1年前1个回答
已知：如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证：DA⊥AB.

1年前1个回答
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

1年前3个回答
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

1年前3个回答
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

1年前1个回答
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

1年前1个回答
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

1年前2个回答
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

1年前4个回答
如图,已知CB平分AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA垂直AB.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答