已知在锐角三角形ABC中,角A使得关于x方程1/4x平方–x·sinA+根号3sinA–3/4=0有两个相等的实数根,则
已知在锐角三角形ABC中,角A使得关于x方程1/4x平方–x·sinA+根号3sinA–3/4=0有两个相等的实数根,则角A的度数是?
赞 chengren1997 春芽
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答：
x²/4-xsinA+√3sinA-3/4=0有两个相等的实数根
判别式=(-sinA)²-4*(1/4)*(√3sinA-3/4)=0
所以：sin²A-√3sinA+3/4=0
(sinA-√3/2)²=0
sinA-√3/2=0
所以：
sinA=√3/2
因为：A是锐角三角形ABC的内角
所以：A=60°
x²/4-xsinA+√3sinA-3/4=0有两个相等的实数根
判别式=(-sinA)²-4*(1/4)*(√3sinA-3/4)=0
所以：sin²A-√3sinA+3/4=0
(sinA-√3/2)²=0
sinA-√3/2=0
所以：
sinA=√3/2
因为：A是锐角三角形ABC的内角
所以：A=60°
1年前
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