简单的函数周期性?f(3/2+x)=-f(3/2-x)的周期是3

大qq斯 1年前已收到3个回答举报

我来战了呀幼苗

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推不出f(x)是周期函数,而是中心对称,
由f(3/2+x)=-f(3/2-x)得f(3/2+x)+f(3/2-x)=0
因为（3/2+x+3/2-x)/2=3/2 故f(x)关于点(3/2,0)

1年前

dbh09 幼苗

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令3/2-x=t,则x=3/2-t,那么f(3/2+x)=-f(3/2-x)等价于f(3-t)=-f(t)得证。

1年前

阿拉丁夜壶幼苗

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推不出f(x)是周期函数，而是中心对称，
由f(3/2+x)=-f(3/2-x)得f(3/2+x)+f(3/2-x)=0
因为（3/2+x+3/2-x)/2=3/2 故f(x)关于点(3/2,0)

1年前

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