线性代数设秩为r的向量组a1,a2……am中的每一个向量都可以被他的一个部分组ai1,ai2……air线性表示.证明该部

线性代数
设秩为r的向量组a1,a2……am中的每一个向量都可以被他的一个部分组ai1,ai2……air线性表示.证明该部分组是原向量组的一个极大无关组
是要分开旅行吗 1年前 已收到2个回答 举报

猪泥巴 春芽

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证明:
a1,a2……am中的每一个向量都可以被他的一个部分组ai1,ai2……air线性表示,而显然
ai1,ai2……air中的每一个向量都可以被向量组ai1,ai2……air线性表示.
能相互线性表示的向量组有相同的秩.
又因为向量组a1,a2……am的秩是r,故向量组a1,a2……ar的秩为r,而这组向量只有r个向量,所以线性无关,而任何r+1个向量的向量组线性相关,所以a1,a2……ar是极大线性无关组.

1年前

7

_麦芽糖_ 幼苗

共回答了776个问题 举报

题目是错误的,例如,假如(ai1,ai2,...,aik)是极大线性无关组,且k

1年前

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