【紧急求助】已知点A.B分别为椭圆x?/8+y?/4=1的左右焦点,点C.D满足｜向量AC｜=2,向量AB+向量AC=2

【紧急求助】已知点A.B分别为椭圆x?/8+y?/4=1的左右焦点,点C.D满足｜向量AC｜=2,向量AB+向量AC=2向量...
【紧急求助】已知点A.B分别为椭圆x?/8+y?/4=1的左右焦点,点C.D满足｜向量AC｜=2,向量AB+向量AC=2向量AD.(1)求点D的轨迹方程：（2）若过A作直线L与点D的轨迹相切,求直线L的方程;
1997永恒的爱 1年前 已收到4个回答 举报
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chenshao2388 幼苗

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c=2
C(x1,y1) D(x,y)
(x1+2)^2+y1^2=4
又(4,0)+(x1+2,y1)=2(x+2,y)
x1=2x-2
y1=2y
代入得：x^2+y^2=1
设直线L：y=k(x+2)
圆心（0,0）到L距离2k／√（1+k^2)=1
得k=√3/3
所以直线L：y=√3/3*(x+2)

1年前

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南粤十三郎 幼苗

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A（-2，0），B（2，0）。设C(m,n),D(x,y),则
（m+2)^2+n^2=4,
(4,0)+(m+2,n)=2(x+2,y),
∴m+2=2x,n=y,
(1)4x^2+y^2=4.
(2)设L:x=ky-2,代入上式，整理得（4k^2+1)y^2-16ky+12=0,
由△=0得k=土（√3）/2.

1年前

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秋季的太阳 幼苗

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1).连接BC,AB+AC=2AD;D为BC中点，连接DO.DO是三角形ABC的中位线，即DO=1.得D:x^2+y^2=1
2).第二问就简单了，答案是y=x+1或y=-1-x

1年前

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p0h1 幼苗

共回答了1389个问题 举报

c=√(8-4)=2
则A(-2,0),B(2,0)
设C(m,n)、D(x,y)
得(m+2)^2+n^2=4 （1）
由(m+6, n)=(2x+4, 2y)
得m=2x-2, n=2y代入(1)
得x^2+y^2=1
设L： y=k(x+2)与圆相切
则k=±√3/3
所以L：y=±√3/3*(x+2)

1年前

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