锐角三角函数如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,请你设计一个方案,不用计算器,可以求出tan15°的值

zhiyuan_2001 1年前 已收到2个回答 举报

niu521 幼苗

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设AB=2 AC=1 BC=根号3
作,∠ABC的平分线,交AC于D,AB:BC=2:根号3 AD:DC=2:根号3 =(1-x)/x (CD=x)
x=根号3/(2+根号3)
CD=根号3/(2+根号3) tan15°=CD/BC=[根号3/(2+根号3)]/根号3=2-根号3

1年前

10

601005 花朵

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延长CB到D,使BD=BA,则有角D=15度.
设AC=a,则AB=2a,BC=根号3 a
故DC=DB+BC=AB+BC=2a+根号3 a
tan15=AC/DC=a/(2a+根号3 a)=1/(2+根号3)=2-根号3

1年前

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