若多边形的内角和为2340°，此多边形的边数为（　　）

若多边形的内角和为2340°，此多边形的边数为（　　）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
nhsyl 1年前 已收到7个回答 举报
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pipilu911 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：首先设多边形的边数为n，根据多边形内角和定理可得180（n-2）=2340，再解方程可得答案．

设多边形的边数为n，由题意得：
180（n-2）=2340，
解得：n=15，
故选：D．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题主要考查了多边形的内角和，关键是掌握多边形内角和定理．

1年前

7

bushkid 幼苗

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内角和公式：(n-2)*180
n=15

1年前

2

方式还 幼苗

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15边形
n边形的内角和等于180°×（n-2）。

1年前

2

rickygh 幼苗

共回答了2个问题 举报

思路1，多边形，都可以看作是n个三角形与m个四边形拼接而成;
360*(0.5*n - 1) = 2340
思路2.多边形可以通过连线分解成n-2个三角形，例如4边型分解成2个三角形
(n-2)*180 = 2340
均得出n = 15

1年前

2

yuanhetian 幼苗

共回答了15个问题 举报

(n-2)*180=2340
n=15边形

1年前

0

xiaoxiong4454 幼苗

共回答了8个问题 举报

多边形内角和=180°（n-2）
2340÷180°=13
所以原来多边形的边数可能是13+2=15或13+2+1=16或13+2-1=14

1年前

0

丹梅 幼苗

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多边形的内角和=（边数-2）x 180°，
所以：
这个多边形的边数
2340÷180°+2
=13+2
=15（个）

1年前

0
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