方程sin3x*cos5x=sin5x*cos3x在[0,4π]上所有解的和

8xzd0 1年前 已收到2个回答 举报
赞

lengyuesh 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

由原式移项得sin3x*cos5x-sin5x*cos3x=0
sin-2x=0
x的解的取值：0,π/2,π,3π/2,2π,5π/2,3π,
7π/2,4π
解的和=π/2+π+3π/2+2π+5π/2+3π+7π/2+4π=18π

1年前

7

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

sin3x*cos5x=sin5x*cos3x
sin5x*cos3x-sin3x*cos5x=0
sin2x=0
2x=kπ
x=kπ/2
0<=x<=4π
所以
0<=kπ/2<=4π
0<=kπ<=8π
k=0,1,2,3,4,5,6,7,8
x=0,π/2,π 3π/2,2π 5π/2,……4π
所有解的和 S=(1+2+3+……+8)π/2=18π

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com