在三棱锥A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则点C到平面ABD的距离是（

∵AC⊥平面BCD，BC、BD⊂平面BCD，
∴AC⊥BC，BD⊥AC，
∵BD⊥DC，AC∩CD=D，
∴BD⊥平面ACD，
∵AD⊂平面ACD，
∴BD⊥AD，
∴△ABD是直角三角形，
∵AC=a，∠ABC=30°，
∴AB=2AC=2a，BC=
3a，
∵△DBC是等腰直角三角形，
∴BD=CD=

2
2BC=

6
2a，
∴S_△BCD=[1/2]×BD×CD=[3/4]a²，
∵AD=
AB2−BD2=

10
2a，
∴S_△ABD=[1/2]×AD×BD=

15
4a²，
设C到平面ABD距离为d，
由V_C-ABD=V_A-BCD，可得[1/3]×

15
4a²×d=[1/3]×[3/4]a²×a
∴d=

15
5a．
故选B．

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考查点到平面间距离的计算，考查三棱锥的体积，正确运用等体积，是解题的关键．