已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

解题思路：（1）①根据等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE，进而就可以得出△ABD≌△ACE；
②由△ABD≌△ACE就可以得出BC=DC+CE；
（2）由等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE，进而就可以得出△ABD≌△ACE，就可以得出BC+CD=CE；
（3）由等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE，进而就可以得出△ABD≌△ACE，就可以得出CE+BC=CD．

（1）①∵△ABC和△ADE是等边三角形，
∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE．
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC．
在△ABD和△ACE中


AB＝AC
∠BAD＝∠EAC
AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
②∵△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
∵BC=BD+CD，
∴BC=CE+CD．
（2）BC+CD=CE．
∵△ABC和△ADE是等边三角形，
∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE．
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC．
在△ABD和△ACE中


AB＝AC
∠BAD＝∠EAC
AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．
∵BD=BC+CD，
∴CE=BC+CD；
（3）DC=CE+BC．
∵△ABC和△ADE是等边三角形，
∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE．
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
∴∠BAD=∠EAC．
在△ABD和△ACE中


AB＝AC
∠BAD＝∠EAC
AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．
∵DC=BD+BC，
∴DC=CE+BC；

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

1、∵△ABC和△ADE是等边三角形
∴AB=AC……（1）
AD=AE……（2）
∠BAC=∠DAE=60°
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC
∠DAE=∠DAC+∠CAE
∴∠BAD=∠CAE……（3）
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴BD=CE
∴BC=DC+BD=DC+CE
2、、∵△ABC...