水泥王老五
春芽
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已知:h=5m;t1=3-2√2 s;g=10m/s2
求:H=?m
设建筑物的总高度为H,已知每层楼的层高高为h=5m,那么
小球从楼顶下落,在忽略空气阻力的条件下,应该做做自由落体运动,
所以,经过最后一层时,应该符合下式:
h=V1t1 +(1/2)gt1^2 .(1)
又因为
V1=g(t-t1) .(2)
H=(1/2)gt^2 .(3)
由(3)得:t2 =H/[(1/2)g],即t = √{H/[(1/2)g]}=√(H/5).(4)
将(4)代入(2)得:V1=g(t-t1)=g[√(H/5)-t1] =10[√(H/5)-3+2√2].(5)
将(5)代入(1)得:h=V1t1 +(1/2)gt12 =10[√(H/5)-3+2√2](3-2√2)+(1/2)*10(3-2√2 )^2
即10[√(H/5)-3+2√2](3-2√2)+(1/2)*10(3-2√2 )^2=5
整理得:(6-4√2)√(H/5)=18-12√2
解得:H=45(m)
答:这栋建筑的总高度是45米.
1年前
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