0 1 2 3 4 5 6这7个数字中选5个数字,可以组成没有重复数字的5位数且能被3整除的数有多少

3265666 1年前已收到3个回答举报

lengxue6320 幼苗

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答：0 1 2 3 4 5 6这7个数字中选5个数字,可以组成没有重复数字的5位数且能被3整除的数有 720个.
分析看附件

1年前追问

3265666 举报

有没有列式的方法啊。。。

举报 lengxue6320

式子是：5×4×3×2×1×2×3=720

3265666 举报

能告诉我为什么是这个式子吗，解释一下吧

可可惜里幼苗

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考核点：
1。能被3整除的特征：各个数位之和能被3整除；
2。n个不同元素的全排列为：P(n，n)=n！；（n的阶乘）
3。如果选择了0，则0不能在首位；
根据所选5个数字之和能被3整除的原则，注意所选数字是否包含0，有如下情况：
（1）不含0有两种选择：12345、12456；
因此可以组成不同的5位数：2*P(5，5)=2*5！=2*120=24...

1年前

tingyu_ 幼苗

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1+2+3+4+5/1+2+4+5+6

1年前

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0 1 2 3 4 5 6这7个数字中选5个数字,可以组成没有重复数字的5位数且能被3整除 的数有多少

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