函数y=2sin(2x-[π/6])(x∈[0,π])在下列哪个区间上单调递增(  )

函数y=2sin(2x-[π/6])(x∈[0,π])在下列哪个区间上单调递增(  )
A.[[π/3],[5π/6]]
B.[[π/12],[7π/12]]
C.[0,[π/3]]
D.[0,π]
wangqi1234 1年前 已收到1个回答 举报

wolflh 幼苗

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解题思路:根据正弦型函数的单调性,求出函数y=2sin(2x-[π/6])(x∈[0,π])的单调递区间,进而可得答案.

由2x-[π/6]∈[-[π/2]+2kπ,[π/2]+2kπ],k∈Z得:
x∈[-[π/6]+kπ,[π/3]+2kπ],k∈Z,
即函数y=2sin(2x-[π/6])的单调递增区间为:[-[π/6]+kπ,[π/3]+2kπ],k∈Z,
又∵x∈[0,π],
故函数y=2sin(2x-[π/6])(x∈[0,π])在[0,[π/3]]和[[5π/6],π]上单调递增,
故选:C

点评:
本题考点: 正弦函数的图象.

考点点评: 本题主要考查两角和的余弦公式的应用,正弦函数的单调增区间,属于基础题.

1年前

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