已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求(1)函数f(x)的值域(2)若函数的图象过(a,6/5),兀/4

轻裘肥马 1年前 已收到3个回答 举报
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正在飞扬 花朵

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值域[-2,2] f(兀/4+a)= (3√2＋4√2)/5

1年前 追问

6

轻裘肥马 举报

要过程

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过程：f(x)=根号2(sinx-cosx) f(x)=2(√2/2sinx-√2/2cosx) =2sin(x-兀/4).. x取任何数...所以sin的值域是[-1,1]...所以就是[-2,2] f(a)=2sin(a-兀/4)=6/5 cos(a-兀/4)=4/5 f(兀/4+a)= 2sin(兀/4+a-兀/4)=2sina=2sin(a-兀/4)cos兀/4+2cos(a-兀/4)sin兀/4= (3√2＋4√2)/5

体科院 幼苗

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1.
f(x)=2×[cos45sinx-cosxsin45)
f(x)=2×sin(x-45)
=2sin(x-π/4) 方式1
y=f(x)∈[-2,2]
2.
将（a,6/5)代入上面方式1，得sin(a-π/4)=3/5
将y=f(π/4+a)=2sin(a+π/4-π...

1年前

0

翱雪 幼苗

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f(x)=2sin(x-45) 值域为[-2,2]
-兀/2+2k兀<=x-兀/4<=兀/2+2k兀
-兀/4+2k兀<=x<=3兀/4+2k兀
6/5=2sin(a-兀/4)
sin(a-兀/4)=3/5
兀/4兀/2<兀/4+a<兀
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1年前

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