胡一统 春芽
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(1)证明:∵等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC
∴∠BAD=∠CDA
∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠BAE=∠CDE
∵AB=CD,AE=DE
∴△BAE≌△CDE(SAS)
∴BE=CE.
(2)如图,已知矩形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是矩形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC
证明:∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠CDA=90°
∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠BAE=∠CDE
∵AB=CD,AE=DE
∴△BAE≌△CDE(SAS)
∴BE=CE
∴当四边形ABCD是矩形时,上述结论仍成立.
点评:
本题考点: 等腰梯形的性质;全等三角形的性质;全等三角形的判定;矩形的性质.
考点点评: 此题主要考查学生对等腰梯形的性质,全等三角形的判定与性质,及矩形的性质等的综合运用.
1年前
你能帮帮他们吗