在锐角△abc中,∠a=45°,cosa,cosb是方程4x2-2(1 √2)x √2=0的两的根,且ac=√2,求∠b

在锐角△abc中,∠a=45°,cosa,cosb是方程4x2-2(1 √2)x √2=0的两的根,且ac=√2,求∠b的度数,ab的长

泪过无痕 1年前已收到2个回答举报

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由题意得：cosA+cosB=(1+√2)/2,cosAcosB=√2/4
又∠A=45°锐角△ABC
所以cosA=√2/2,cosB=1/2
所以,B=60°,sinB=√3/2,C=180-45-60=75°
又b/sinB=c/sinC
c=bsinC/sinB=√2sin75°/(√3/2)=(2√6/3)√[(1+cos30°)/2]=(3+√3)/3

1年前

蒯草梦幼苗

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B = 60 °
ab = (3 + √3) / 3

1年前

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