a |
x |
飞小妞 幼苗
共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报
(1)当a=-1时,f(x)=2x+
1
x
令f′(x)=2−
1
x2=0,则x=
2
2
∵x∈(0,
2
2]时,f′(x)<0,f(x)单调递减;
x∈(
2
2,1]时,f′(x)>0,f(x)单调递增;
∴当x=
2
2时,f(x)取最小值2
2,无最大值
∴函数y=f(x)的值域为(2
2,+∞)
(2)∵f′(x)=2+
a
x2
若函数y=f(x)在定义域上是减函数,
则f′(x)<0即a<-2x2在定义域上恒成立
而-2x2∈(-2,0)
∴a≤-2
(3)当a≥0时,函数y=f(x)在(0.1]上单调增,无最小值,
当x=1时取得最大值2-a;
函数的值域是[2-a,+∞)
当-2<a<0时,函数y=f(x)在( 0,
−2a
2]上单调减,在[
−2a
2,1]上单调增,无最大值,
当x=
−2a
2时取得最小值2
−2a
∴当-2<a<0时值域是[2
−2a,+∞)
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;函数的值域.
考点点评: 求函数的单调性常借助导数,当导函数大于0对应的区间是函数的单调递增区间;当导函数小于0对应的区间是函数的单调递减区间.求含参数的函数的性质问题时,一般要对参数讨论.
1年前
定义域为全体实数的函数的函数图象的对称中心一定在函数图象上面吗?
1年前1个回答
1年前6个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
求函数y=2x+1(x是实数)的反函数.并写出反函数的定义域
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
你能帮帮他们吗