已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，当x=[π/12]时，取得最大值y=3，当x=[7π/12]时，取得最小值
已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，当x=[π/12]时，取得最大值y=3，当x=[7π/12]时，取得最小值y=-3，则函数的解析式为（ ）
A. y=3sin（2x-[π/3]）
B. y=3sin（[x/2]-[π/6]）
C. y=3sin（2x+[π/6]）
D. y=3sin（2x+[π/3]）
A. y=3sin（2x-[π/3]）
B. y=3sin（[x/2]-[π/6]）
C. y=3sin（2x+[π/6]）
D. y=3sin（2x+[π/3]）
赞 xj198 幼苗
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解题思路：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式．
由题意可得[1/2]T=[1/2]•[2π/ω]=[7π/12]-[π/12]，求得ω=2．
再根据函数的最大值、最小值可得A=3，
再把点（[π/12]，3）代入函数的解析式可得 3=3sin（[π/6]+φ），
∴sin（[π/6]+φ）=1，∴可取φ=[π/3]，∴函数的解析式为y=3sin（2x+[π/3]），
故选：D．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于基础题．
1年前
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