如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的

(1)证明见解析；（1） ；5.


试题分析：（1）根据菱形的性质得出∠DAP=∠PAB，AD=AB，再利用全等三角形的判定得出△APB≌△APD；
（2）①首先证明△DFP≌△BEP，进而得出 ， ，进而得出 ，即 ，即可得出答案；
②根据①中所求得出PF=PE=4，DP=PB=6，进而得出 ，求出即可．
试题解析：（1）证明：∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，
∴∠DAP=∠PAB，AD=AB，
∵在△APB和△APD中
，
∴△APB≌△APD（SAS）；
（2）①∵△APB≌△APD，
∴DP=PB，∠ADP=∠ABP，
∵在△DFP和△BEP中，
，
∴△DFP≌△BEP（ASA），
∴PF=PE，DF=BE，
∵四边形ABCD是菱形，
∴GD∥AB，
∴ ，
∵DF：FA=1：2，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，即 ，
∴ ；
②当x=6时， ，
∴PF=PE=4，DP=PB=6，
∵ ，
∴ ，
解得：FG=5，
故线段FG的长为5．