求f （x）= π 2 +arccos2x的反函数是______．

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又f （x）=
π
2 +arccos2x，知：
y=
π
2 +arccos2x
∴arccos2x=y-
π
2 ，
x=
1
2 cos（y-
π
2 ）=
1
2 siny，y∈[
π
2 ，
3π
2 ]
故答案为：f^-1 （x）=
1
2 sinx，x∈[
π
2 ，
3π
2 ]

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