（2010•江西）给出下列三个命题：

对于函数y＝
1
2ln
1−cosx
1+cosx=[1/2]lntan2
x
2=ln
tan2
x
2，要求tan[x/2]∈R，而函数y＝lntan
x
2则要求tan[x/2]＞0，
故①中2个函数解析式不同，即对应关系不同，而且定义域也不同，故不是同一个函数，故排除A．
若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）与函数y=g（x）互为反函数，
故函数y=f（2x）与y＝
1
2g(x) 也互为反函数，故它们的图象也关于直线y=x对称，故②正确．
验证③，f（-x）=f[2-（-x）]=f（2+x），又通过奇函数得f（-x）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x），∴f（4+x）=f（x），
所以f（x）是周期为4的周期函数，
故选：C．

点评：
本题考点： 判断两个函数是否为同一函数；函数的周期性；反函数．

考点点评： 本题考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识，考虑定义域不同，属于基础题．