如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是

：(1) ∵ CO=OD/2 CD⊥AO
∴ ∠CDO=30° (在直角三角形中30°所对边=斜边的一半）
∴ ∠AOD=60°
(2) 如图



∵ DOB弧=180°-60°=120°
点E是DB弧中点
∴ EB弧=60°
∴ ∠EAB=∠CDO=30°
∵ ∠1=∠2
∴ ∠DFA=∠ACD=90°
∵ AE//PD
∴ ∠PDO=90°
∴ PD是半圆O的切线

如图OD＝2OC ∴∠AOD＝60º

∴⊿DAO是正三角形 DC平分∠ADO ∠ADB＝90º

（2）求证：PD是半圆O的切线．????似乎有问题，假如：PD是半圆O的切线，则∠PDA＝30º

∠AEO＝30º﹙PD∥AE AD∥OE中位线﹚。看⊿AEO 设OE＝1 则OA＝2 ∠AOE＝120º

AE²＝1¹+2²-2×1×2×﹙-1/2﹚＝7

sin∠AEO＝2×﹙1/2﹚/√7＝1/√7≠1/2 ∠AEO≠30º 矛盾。