f(x)=e^x-b/(x-a)(x-1)若x=1为可去间断点则a不等于1 b=e 请问a为什么不能等于1

f(x)=e^x-b/(x-a)(x-1)若x=1为可去间断点则a不等于1 b=e 请问a为什么不能等于1
f(x)=e^x-b/(x-a)(x-1)若x=1为可去间断点则a不等于1 b=e
请问a为什么不能等于1
f(x) = (e^x-b)/(x-a)(x-1)

Ctrip 1年前已收到2个回答举报

西幼稚幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

是f(x) = (e^x-b)/(x-a)(x-1)吧,若a=1,那么1就是二阶间断点了,获取根据洛必达法则求导一次可得
limf(x) = e^x/(2x-a-1),如果a=1那么这个极限就在x＝1处不存在了,此时不是可去间断点,而要e^x-b=0所以b=e

1年前

没有屋顶的城市花朵

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∵x=1为可去间断点
∴必有lim(x->1)f(x)=lim(x->1)[(e^x-b)/((x-a)(x-1))]=存在
且lim(x->1)f(x)是0/0型极限
故必有b=e,且应用罗比达法则，有lim(x->1)[(e^x-b)/((x-a)(x-1))]=lim(x->1)[e^x/(2x-a-1)]
∵当a=1时，l...

1年前

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