有A，B，C，D四个城市，它们各有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d．把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右

设答对题的个数为y，得分为ξ
y=0，1，2，4．∴ξ=0，2，4，8．
∴P（ξ=0）=[9

A44=
3/8]，P（ξ=2）=

2C14

A44=[1/3]，
P（ξ=4）=

C24

A44=[1/4]，P（ξ=8）=[1

A44=
1/24]．
ξ的分布列为：

ξ 0 2 4 8
P [3/8] [1/3] [1/4] [1/24]∴ξ的数学期望为Eξ=0×[3/8]+2×[1/3]+4×[1/4]+8×[1/24]=2．
故答案为：2分．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 考查数学知识的实际背景，重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率、随机事件的数学特征和对思维能力、运算能力、实践能力的考查．