已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为[1/2]，它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（　

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为[1/2]，它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1
B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
4
+y2=1
D．
x2
16
+
y2
4
=1
o保持微笑o0 1年前 已收到1个回答 举报
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yeyuner 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：利用配方化简x2+y2-2x-15=0得到圆的半径为4，所以椭圆的长轴为4，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．

∵x2+y2-2x-15=0，
∴（x-1）2+y2=16，
∴r=4=2a，
∴a=2，
∵e=[1/2]，∴c=1，∴b2=3．
故选A

点评：
本题考点： 圆的标准方程；椭圆的简单性质．

考点点评： 考查学生会根据条件求圆标准方程，以及灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．

1年前

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