已知定点A(3,0)和定圆C：（x+3）^2+y^2=16,动圆和圆C相切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.（最好有解

已知定点A(3,0)和定圆C：（x+3）^2+y^2=16,动圆和圆C相切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.（最好有解题过程）
ren6666 1年前 已收到2个回答 举报
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skywalker2007 幼苗

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设P（x,y）动圆半径r
1与圆C外切
（x+3）^2+y^2=(4+r)^2
(x-3)^2+y^2=r^2
2与圆C内切
（x+3）^2+y^2=(4-r)^2
(x-3)^2+y^2=r^2
得5x^2-48x-4y^2-20=0

1年前

7

C152B 幼苗

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P点只须满足PA+4=PC,
即:[(x-3)）^2+y^2]^1/2+4=[(x+3)^2+y^2]^1/2
即 (x-3)）^2+y^2+16+8[(x-3)）^2+y^2]^1/2=(x+3)^2+y^2
即:1/4*x^2-1/5*y^2=1,双曲线左边一条是内切圆心轨迹,右边一条是外切圆心轨迹.

1年前

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