如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合

如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为
zhongweiqing 1年前 已收到1个回答 举报

xygss 春芽

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本题考查了折叠的性质和勾股定理. 由折叠的性质知CD=DE,AC=AE.根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE.
由勾股定理得,AB=10.
由折叠的性质知,AE=AC=6,DE=CD,∠AED=∠C=90°.
∴BE=AB-AE=10-6=4,
在Rt△BDE中,由勾股定理得,
DE 2 +BE 2 =BD 2
即CD 2 +4 2 =(8-CD) 2
解得:CD=3

1年前

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