清风lbn 春芽
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(Ⅰ)根据分类计数原理知,
当末位是0时,十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42=12种结果,
当末位不是0时,只能从2和4中选一个,百位从3个元素中选一个,十位从三个中选一个共有A21A31A31=18种结果,
根据分类计数原理知共有12+18=30种结果;
(Ⅱ)十位上的数为0时,有4×3=12个,十位上的数为1时,有3×2=6个,十位上的数为2时,有2×1=2个,共有20个;
(Ⅲ)1和3两个奇数夹着0时,把这三个元素看做一个整体,和另外两个偶数全排列,其中1和3之间还有一个排列,共有2A33=12种结果,
1和3两个奇数夹着2时,同前面类似,只是注意0不能放在首位,共有2C21A22=8,
当1和3两个奇数夹着4时,也有同样多的结果,共有2C21A22=8,
根据分类加法原理得到共有12+8+8=28种结果.
点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用.
考点点评: 对于复杂一点的计数问题,有时分类以后,每类方法并不都是一步完成的,必须在分类后又分步,综合利用两个原理解决,即类中有步,步中有类.
1年前
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