shangdideyanlei
幼苗
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为书写方便用a表示题中向量
首先Aai=b,i=1,2,……,n-r+1
则A(a_s-a_n-r+1)=b-b=0,s=1,2,……,n-r
所以a1-an-r+1,……,a(n-r)-a(n-r+1)是Ax=0的解
设k1(a1-a_n-r+1)+k2(a2-a_n-r+1)+……+k_n-r(a_n-r-a_n-r+1)=0
即k1a1+k2a2+……+k_n-ra_n-r-(k1+k2+……+k_n-r)a_n-r+1=0
由于a1,a2,……,a_n-r+1线性独立,所以ki=0,i=1,2,……,n-r
故是Ax=0的基础解系
1年前
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