a,b,c,d为正整数,且ab+cd为a-c的倍数.证明：ad+bc也是a-c的倍数

a,b,c,d为正整数,且ab+cd为a-c的倍数.证明：ad+bc也是a-c的倍数
这是一道初中数学题,谢谢大家解答

neilsydney 1年前已收到1个回答举报

kk茶都春芽

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(ab+cd)-(ad+bc)=(b-d)a+(d-b)c=(b-d)(a-c)
一定是A-C的倍数
因为ab+cd为a-c的倍数,(ab+cd)-(ad+bc)为a-c的倍数
故ad+bc也是a-c的倍数

1年前

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