如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ
如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（ ）
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A、D如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ
粒子在磁场中运动的时间t=
α
2π T=
2π-2θ
2π •
2πm
qB =
(2π-2θ)m
qB
则得知：粒子的运动时间与v无关，故A错误；
若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故C正确；
B、粒子在磁场中运动的角速度ω=
2π
T ，又T=
2πm
qB ，则得ω=
qB
m ，与速度v无关．故B错误．
D、设粒子的轨迹半径为r，则r=
mv
qB ．如图，AO=2rsinθ=
2mvsinθ
qB ，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小．故D错误．
故选：C．
粒子在磁场中运动的时间t=
α
2π T=
2π-2θ
2π •
2πm
qB =
(2π-2θ)m
qB
则得知：粒子的运动时间与v无关，故A错误；
若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故C正确；
B、粒子在磁场中运动的角速度ω=
2π
T ，又T=
2πm
qB ，则得ω=
qB
m ，与速度v无关．故B错误．
D、设粒子的轨迹半径为r，则r=
mv
qB ．如图，AO=2rsinθ=
2mvsinθ
qB ，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小．故D错误．
故选：C．
1年前
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