求函数y=(x^2-4)^3+5 的极值可不可以求导时,变成y'=3(x^2-4)^2

求函数y=(x^2-4)^3+5 的极值可不可以求导时,变成y'=3(x^2-4)^2
请说明理由,
cynthia198211 1年前 已收到2个回答 举报

dreaming860 花朵

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

当然不行啊,这是复合关系,一般规则:
y = f(g(x))
y' = f' * g'(x)
这里则有:y' = 3*(x^2 - 4)^2 * 2x = 6*x*(x^2 - 4)
对于求极值来说,根多而已,检验多一点...

1年前

5

如御偶成 幼苗

共回答了17个问题 举报

不可以,求导还要注意到括号里的内容也要求出来,否则不完整,所以应该是:
3(x^2-4)^2*2x
因为这个x^2-4也要求导.
可以这样想:设x^2-4=m
那么原函数=m^3+5,先将这个函数求导,为3m^2,然后再将m代入,进行求导,为2x,这样才完整.

1年前

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