某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400
某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是[1/2]．
（Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；
（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．
（Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；
（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．
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解题思路：（I）若员工甲得奖金400元，则有2个月完成任务，根据n次独立重复试验巧合发生k次的概率公式可求
（II）先把两个变量对应起来，当有1个指标完成，可得奖金160元；有2个指标完成，可得奖金400元；有3个指标完成，可得奖金800元；三个指标都未完务，则奖金为-80，根据工人每个指标完成与否是等可能的，作出概率，求出期望．
（II）先把两个变量对应起来，当有1个指标完成，可得奖金160元；有2个指标完成，可得奖金400元；有3个指标完成，可得奖金800元；三个指标都未完务，则奖金为-80，根据工人每个指标完成与否是等可能的，作出概率，求出期望．
（I）员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率P=C23(12)2(12)=38（II）设员工甲在一个月内所得奖金为ξ元，则由题意可知ξ的可能取值为-80，160，400，800∵P(ξ＝160)＝C13(12)(12)2＝38P(ξ＝400)＝C23(12)2(12)＝3...
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；二项分布与n次独立重复试验的模型．
考点点评： 考查运用概率知识解决实际问题的能力，考查离散型随机变量的期望，属于基础题，题目的情景比较容易理解
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