若x=[11/1980+11981…+11997]，则x的整数部分为______．

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帮寡妇挑过水 幼苗

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解题思路：[18/1997]＜[1/1980]+[1/1981]+…+[1/1997]＜[18/1980]，
所以[1980/18]＜[1
1/1980
+
1
1981
+…+
1
1997
]＜[18/1997]，
即110＜[1
1/1980
+
1
1981
+ … +
1
1997
]＜110.95，所以x的整数部分是110．

[18/1997]＜[1/1980]+[1/1981]+…+[1/1997]＜[18/1980]，
所以[1980/18]＜[1

1/1980+
1
1981+…+
1
1997]＜[1997/18]，
即110＜[1

1/1980+
1
1981+ … +
1
1997]＜110.95，所以x的整数部分是110．

点评：
本题考点： 繁分数的化简．

考点点评： 此题属于繁分式化简的题目．考查学生对繁分式化简的能力．

1年前

8

qstwqwdtep 幼苗

共回答了38个问题 举报

1980—1997一共18个数
假设把1980—1997的数字都替换为1980
则x=1/（1/1980+1/1980……+1/1980）=1/（18/1980）=1980/18=110
假设把1980—1997的数字都替换为1997
则x=1/（1/1997+1/1997……+1/1997）=1/（18/1997）=1997/18≈110.94444
所以...

1年前

2
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