（c01c•吴中区二模）解关于x的方程：[1xc−6/x+5＝0

解题思路：设[1/x]=t，则原方程可化为t²-6t+5=0，利用因式分解法求得t₁=1，t₂=5，再分别代入t=[1/x]中，得到x₁=1，x₂=[1/5]，然后把x₁=1，x₂=[1/5]代入原方程进行检验，从而确定原方程的解．

设
1
x]=b，则原方程可化为b²-yb+5=中，
解方程b²-yb+5=中得b₁=1，b₂=5，
当b=1时，则[1/x]=1，解得x₁=1，
当b=5时，则[1/x]=5，解得x₂=[1/5]，
经检验x₁=1，x₂=[1/5]都是原方程的解，
所以原方程的解为：x₁=1，x₂=[1/5]．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查了换元法解分式方程：先利用换元法把原分式方程转化为简单的分式方程或整式方程，然后解出简单的分式方程或整式方程，再代入换元的等式中求出原方程所含未知数的值，然后进行检验得到原分式方程的解．