一直线经过P（3，2），并且和两条直线x-3y+10=0与2x-y-8=0都相交，且两交点连线的中点为P，求这条直线的方
一直线经过P（3，2），并且和两条直线x-3y+10=0与2x-y-8=0都相交，且两交点连线的中点为P，求这条直线的方程．
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解题思路：设所求直线l与直线x-3y+10=0的交点为M（3y0-10，y0），而M关于点P（3，2）的对称点N（6-3y0+10，4-y0）在直线2x-y-8=0上，解之可得y0，可得MN的坐标，可得方程．
设所求直线l与直线x-3y+10=0的交点为M（3y0-10，y0），
而M关于点P（3，2）的对称点N（6-3y0+10，4-y0）在直线2x-y-8=0上，
故满足2（6-3y0+10）-（4-y0）-8=0，解之可得y0=4，
故可得M（2，4），N（4，0），
故斜率k=[4−0/2−4]=-2，方程为y-0=-2（x-4），
化为一般式可得2x+y-8=0
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；中点坐标公式．
考点点评： 本题考查两直线的交点问题和中点坐标公式和对称问题，属中档题．
1年前
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