yuanqihehe 幼苗
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证明:(1)∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE,AB=BD,BC=BE.
∴△ABC≌△DBE.
∴DE=AC.
又∵AC=AF,
∴DE=AF.
同理可得EF=AD.
∴四边形ADEF是平行四边形.
(2)∵四边形ADEF是平行四边形,∴当∠DAF=90°时,四边形ADEF是矩形,∴∠FAD=90°.
∴∠BAC=360°-∠DAF-∠DAB-∠FAC=360°-90°-60°-60°=150°.
则当∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形;
(3)不一定,当∠BAC=60°时,∠DAF=180°,不存在四边形ADEF.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;平行四边形的判定;矩形的判定.
考点点评: 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°、平行四边形和矩形的判定等知识.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗