若a、b、m 、n ∈R+ m+n=1 x＝根号下（ma+nb） y＝m倍的根号下a ＋ n倍的根号下b 试比较x与y的

若a、b、m 、n ∈R+ m+n=1 x＝根号下（ma+nb） y＝m倍的根号下a ＋ n倍的根号下b 试比较x与y的大小.

www_java002 1年前已收到1个回答举报

bvcvb 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

x²=ma＋nb=(ma＋nb)(m＋n)=m²a＋n²b＋mn(a＋b)
y²=m²a＋n²b＋2mn√(ab)
则：x²－y²=mn[a＋b－2√(ab)]=mn[√a－√b]²
显然,有：x²≥y²,即：x≥y

1年前追问

www_java002 举报

第一步x²=ma＋nb=(ma＋nb) (m＋n) 中的(m＋n) 是如何来的？书上的答案是x＞y（没过程）

举报 bvcvb

1、因为m＋n=1，则x²=ma＋nb=(ma＋nb)×1=(ma＋nb)(m＋n)=…… 2、x²－y²=mn[√a－√b]²，则：x²≥y²，【当且仅当a=b时取等号】即：x≥y 3、书上题目中是否有“a≠b”这个条件？若有，则应该是x>y，否则，应该是x≥y

www_java002 举报

没有a≠b ，谢谢！~

可能相似的问题

若向量MA+MB+MC=0,│MA│=│MB│,│MC│=根号2,求三角形面积

1年前2个回答
设p=根号（ab）+根号（cd）,q=根号（ma+nc）*根号（b/m+d/n）判断p,q的大小关系.

1年前1个回答
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小

1年前1个回答
设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下（b/m+d/n）

1年前1个回答
设p=根号下ab+根号下cd,q=根号下ma+nc乘以根号下b/m+d/n(其中mnabcd均为正数),则pq的大小为

1年前3个回答
不等式的证明1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号（ab）+根号（cd）,Q=根号（ma+nc）·根号（b/m+

1年前2个回答
1 已知a,b,m,n均是正数,且m+n=1,试比较根号(ma+nb)与m（根号a）+n（根号b）的大小.

1年前1个回答
1.设a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号下(ab)+根号下(cd),Q=根号下（ma+na)*根号下(b/m+d/

1年前1个回答
△ABC的三边分别为a、b、c,边BC、CA、AB上的中线分别记为ma、mb、mc,应用余弦定理证明：ma＝1/2根号[

1年前1个回答
三角形ABC的三边分别为a b c 边BC,CA,AB上的中线分别为ma mb mc 应用余弦定理证明 ma=1/2根号

1年前1个回答
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较根号下（ma+nb）和（m根号下a）+（n根号下b）的大小

1年前1个回答
向量向量!已知向量a＝（1,1） b＝（1,-1） c＝（根号2cosx,根号2sinx） x属于R实数m,n满足ma+

1年前1个回答
已知向量a=(-1,根号3),b(根号3/2,1/2) c=a+ (m+1)b,d=-1/ma+1/nb (mn≠0)若

1年前2个回答
若a,b,c,d,m,n都是正实数,P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ma+nc)×根号下（b\m+d\n),则有

1年前1个回答
点M是等边△内一点,MA=4,MC=2,MB=2根号3,求△ABC的边长

1年前5个回答
已知c=ma+nb=(-2倍根号3,2）,a⊥c,b与c的夹角为120°,且b*c=-4,a的模=2倍根号2,

1年前2个回答
向量取值范围向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(根号2cosα,根号2sinα)实数m,n满足ma+nb=c,则

1年前1个回答
已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0

1年前1个回答
如图点M是等边△ABC内的一点MA=4MB=2根号3MC=2求角BMC的度数

1年前1个回答
设a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下ma+nc乘根号下b/m+d/n,试比较P与Q的

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答