在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证：AC的平方/BC的平方=AE/CE

在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证：AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解

daiyang1983 1年前已收到1个回答举报

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证明：这里因为都是直角三角形,再加上一个同角,所以相似的证明很容易,我就略过了
根据 △ADE∽△ABC,可得AC/BC=AE/DE
根据 △ADE∽△DCE,可得AE/DE=DE/CE,即 DE²=AE*CE
于是可得
AC²/BC²=AE²/DE²=AE²/(AE*CE)=AE/CE

1年前

可能相似的问题

如图,cd是直角三角形abc斜边ab上的高,de垂直ac,df垂直bc,若ad比cd=3比4,则de比df

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如图,等腰直角三角形ABC中,角ABC=90°,AC=BC,以D为顶点CD为腰做等腰直角三角形CDE,DE交AB于点F

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如图在直角三角形abc中,ac•bc=24,斜边ab=8,cd垂直于ab于d,求de的长.

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如图,在直角三角形abc中,cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线,则de平行于bc.请说明理由.

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连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa

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如图,CD是等腰直角三角形ABC的斜边AB上的高,DE是三角形DBC的边BC上的高,试找出途中所有的等腰直角三角形

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直角三角形abc,bc上有一点d,ab上有一点e,cd=de是斜边ab的高,ad=8,bd=4,面积为24根号2,cd=

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在直角三角形ABC中,∠C＝90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,若DE⊥AB,CD＝3,AB＝12,求三角形ABC

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，AB=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折

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如图有一张直角三角形纸片,两直角边长AB=6,BC=8,将△ABC折叠,使点B与点A折叠,折痕为DE,则CD等于----

1年前2个回答
如图有一张直角三角形纸片,两直角边长AB=6,BC=8,将△ABC折叠,使点B与点A折叠,折痕为DE,则CD等于----

1年前3个回答
一道相似证明题!如图,已知,△ABC和△BDE均为等腰直角三角形,且AB=AC,BE=DE,连接CD,取CD中点M,连接

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已知，如图1，等腰直角△ABC中，AC=BC，等腰直角△CDE中，CD=DE，AD∥BC，CE与AB相交于点F，AB与C

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已知，如图1，等腰直角△ABC中，AC=BC，等腰直角△CDE中，CD=DE，AD∥BC，CE与AB相交于点F，AB与C

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已知，如图1，等腰直角△ABC中，AC=BC，等腰直角△CDE中，CD=DE，AD∥BC，CE与AB相交于点F，AB与C

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在直角三角形ABC中角ACB等于90度AB等于8厘米BC的垂直平分线DE交AB于D则CD等于多少

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（1）操作发现等腰直角三角形ABC中,CD⊥AB,点E是AC上的一点,DF⊥DE,交BC于点F,小明连接EF,认为DE

1年前
在直角三角形ABC中，角C=90度，AD平分角CAB，DE垂直AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3。求DE的长

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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