甲乙用一对质地均匀的骰子做游戏,如果掷两骰子正面点数和为2、11、12,那么甲赢;如果两骰子正面的点数和为7,那么乙赢;

甲乙用一对质地均匀的骰子做游戏,如果掷两骰子正面点数和为2、11、12,那么甲赢;如果两骰子正面的点数和为7,那么乙赢;如果两骰子正面的点数和为其它数,那么甲乙都不赢.继续下去,直到有一个人赢为止.你认为游戏是否公平,并解释原因(用树状图或列表法分析).
锈渍兵戈 1年前 已收到1个回答 举报

jym123xg 幼苗

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解题思路:用表格列举出所有情况,找到点数和为2、11、12的情况数及点数和为7的情况数求得甲赢的概率和乙赢的概率,若概率相等则公平.

共有36种情况,点数和为2、11、12的情况数有4种,所以甲赢的概率为[4/36]=[1/9];点数和为7的情况数有6种,所以概率为[6/36]=[1/6],
[1/9]<[1/6],
∴游戏不公平.

(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)

点评:
本题考点: 列表法与树状图法;游戏公平性.

考点点评: 考查用列表格的方法解决游戏公平性问题;用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比;概率大的赢的机会也大.

1年前

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