已知双曲线C：y2/a2-x2/b2=1, 离心率e=2分之根号5,定点到渐近 线距离2倍根号5比5

已知双曲线C：y2/a2-x2/b2=1, 离心率e=2分之根号5,定点到渐近 线距离2倍根号5比5
求双曲线C的标准方程
你的愿望会实现的 1年前 已收到2个回答 举报
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Vince君 花朵

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

y^2/a^2-x^2/b^2=1
∴ 渐近线为 y=±(a/b)x
即 ax±by=0
定点?是顶点吧,A(0,a)
到渐近线的距离d=|ab|/√(a²+b²)=ab/c=2√5/5
∵ 离心率e=c/a=√5/2
∴ 设c=√5t,a=2t,b=t
∴ 2t²/(√5t)=2√5/5
∴ 2t=2
∴ t=1
∴ a²=4,c²=5
∴ b²=c²-a²=1
∴ 双曲线的标准方程是y²/4-x²=1

1年前

3

慕名淑女 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

发生的发士大夫

1年前

0
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