在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离

在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离
不要用等体积法

AP0433034 1年前已收到1个回答举报

snowind79 幼苗

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设C到平面APB的距离为d
∵BC⊥CF,BC⊥AC
∴BC⊥面APC
V(B-APC)=V(C-APB)
BC*S△APC=d*S△APB
2*(2*2/2)=d*[√3*(2√2)^2/4]
d=2√3/3

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